[Paul]

Da steht "bisher unbeachtete Tür", allerdings wurden zu Beginn 3 Türen beachtet. 3 beachtete plus eine unbeachtete ergeben in meiner Mathematik 4, allerdings ergibt in meiner Mathematik 1 durch 2 auch 0.5

Ich hab mir den Wikipedia-Artikel durchgelesen, nicht nur den Deutschen sonder sogar den Englischen und werde mir auch wohl die weiterführende Literatur zu Gemüte führen, aber ich komme auch bis jetzt immer zur selben Schlussfolgerung, nämlich dass die Voraussetzung für die Rechnung falsch ist (nicht die Rechnung selber!).

Das ist dasselbe wie beim Münzwurf, eine Münze wird zweimal geworfen. Beim ersten Mal erscheint Kopf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim zweiten Mal wieder Kopf kommt? Die Antwort ist simpel: 50%, weil eine von zwei möglichen Resultaten günstig ist, unabhängig davon wie das vorherige Experiment ausgegangen ist.

Von mir aus ist die Rechnung formal korrekt, kann gut sein, allerdings ist das Resultat vollkommen weltfremd. Das ist dasselbe wie der Dozent, der eine Vorlesung vor einem leeren Saal hält. Nach einer Viertelstunde betreten 2 Studenten den Hörsaal, im selben Moment verlassen ihn aber 5 Studenten. Der Dozent denkt sich: "Wenn jetzt noch 3 Studenten reinkommen ist der Saal wieder leer". Nüchtern betrachtet ist diese Aussage korrekt, im Hinblick auf die Realität jedoch ergibt die gesamte Situation keinen Sinn.

[Jens]

Der doppelte Münzwurf IST ja auch voneinander unabhängig. Hier entscheidet sich aber der Inhalt der unbeachteten Tür, durch die Auswahl des Spielers:
1. Wählt der Spieler die Tür mit der Ziege A, muss der Moderator die Ziege B aus dem Spiel nehmen. Hinter der unbeachteten Tür befindet sich dann das Auto. Der Wechsel, von der am Anfang ausgewählten Tür, auf die Unbeachtete bringt den Erfolg!
2. Wählt der Spieler die Tür mit der Ziege B, muss der Moderator die Ziege A aus dem Spiel nehmen. Hinter der unbeachteten Tür befindet sich dann das Auto. Der Wechsel, von der am Anfang ausgewählten Tür, auf die Unbeachtete bringt den Erfolg!
3. Der Spieler wählt gleich die Richtige Tür. Ziege A oder B werden entfernt. Ein Wechsel führt zur Niederlage.
Da es 2x so wahrscheinlich ist, am Anfang eine Ziege zu wählen, ist es logischerweise auch doppelt so wahrscheinlich, dass hinter der unbeachteten Tür das Auto ist, da die 2te Ziege ja entfernt wird!

Trivialer kann ich es wirklich nicht umschreiben

[Marc]

Da steht "bisher unbeachtete Tür", allerdings wurden zu Beginn 3 Türen beachtet. 3 beachtete plus eine unbeachtete ergeben in meiner Mathematik 4, allerdings ergibt in meiner Mathematik 1 durch 2 auch 0.5

Eine Tür hat der Spieler ausgewählt (beachtet), eine hat der Moderator geöffnet (beachtet). Eine bislang unbeachtete Tür bleibt also übrig.

Ansonsten ist schon klar, dass das ganze ziemlich paradox ist. Aber man muss halt zwischen gefühlter und echter Wahrscheinlichkeit unterscheiden... Wie groß ist die Chance, dass zwei Ziehungen nacheinander die gleichen Lottozahlen kommen? Rein rechnerisch genauso groß als wenn beim zweiten mal andere Zahlen kommen. Gefühlt ist die Wahrscheinlichkeit aber deutlich geringer...

Und was den Dozenten angeht, hat er "leer" einfach falsch eingeschätzt.

[Gagazet]

Ich mag Ziegen.

[Marc]

Lieber als Kuchen? ^^

Hier mal was Neues. Ein Klassiker, aber immer wieder schön...

Drei Reisende wollen die Nacht nach einer langen Wanderung in einem Gasthaus verbringen. Der Wirt hat zwar nur noch eine kleine Kammer im Dach frei, verlangt aber den normalen Preis von 30 Talern. Etwas später bekommt der Wirt Gewissensbisse. Er gibt einem Angestellten 5 Taler und beauftragt diesen, das Geld den Reisenden als eine Art Rabatt wiederzugeben. Auf dem Weg zum Zimmer nimmt sich der Angestellte 2 der 5 Taler, denn er meint, dass sich die Reisenden 3 Taler ja viel besser aufteilen könnten. Als die Reisenden die 3 Taler erhalten, sind sie froh, denn jetzt haben sie jeder ja nur 9 Euro fürs Zimmer bezahlt, also insgesamt 27 Euro. 2 Taler hat der Angestellte. Aber wo ist der letzte der ursprünglichen 30 Taler?

[Jens]

Das ist wirklich ein Klassiker. Versprich mir nur, dass du als nächstes nicht mit der Archimedischen Schildkröte kommst

Hier ist es ganz einfach ein Denkfehler. Es ist vollkommen falsch die 2 Taler Trinkgeld auf die 27 Taler für das Zimmer zu addieren.

Korrekterweise muss es heißen. 25 Taler (Zimmer) + 2 Taler (Angestellter)= 27 Taler Ausgaben der Reisenden. Und genau das sind die ursprünglichen 30 Taler - 3 Taler (5-2) Rabatt!

[Gagazet]

Jap. So ist das. Marc, haste auch noch Physik für zwischendurch?

[Jens]

Okay. Dann übernehme ich das Mal und poste ein physikalisches Rätsel. Ist eigentlich ganz einfach:

Ein fiktiver Hund rennt von Bern(CH) nach Paris. Die Distanz beträgt Luftlinie 500 km. Am Hinterbein ist eine Blechbüchse angebunden. Er macht Schritte von einem Meter Länge und bei jedem Schritt schlägt die Büchse einmal auf. Seine Startgeschwindigkeit ist 1 m/s. Jedesmal, wenn er die Büchse aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit.
Mit welcher Geschwindigkeit kommt er in Paris an?

Ach ja. Noch ein kleiner Hinweis. Es ist, für die Lösung, nicht nötig, einen genauen Zahlenwert zu berechnen!

[Gagazet]

Schallgeschwindigkeit.

[Jens]

Bzw. die Geschwindigkeit, die in der logischen Reihenfolge als erstes über der Schallgeschwindigkeit liegt.
Gagazet du alter Brainy