[Marc]

Aus aktuellem Anlass

[MasterChief56]

So, dann beißt euch mal an diesem Rätsel die Zähne aus ^^

Zu finden sind zwei natürliche Zahlen, die beide echt zwischen 1 und 100 liegen. Eine Person, im folgenden "Herr Produkt" genannt, kennt das Produkt der beiden Zahlen, eine andere Person, im folgenden "Herr Summe" genannt, kennt ihre Summe. Zwischen den beiden Personen entwickelt sich der folgende Dialog:

Herr Produkt: "Ich kenne die beiden Zahlen nicht."
Herr Summe: "Ich kenne die beiden Zahlen auch nicht, ich wußte aber, dass Sie sie nicht kennen."
Herr Produkt: "Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt."
Herr Summe: "Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt auch."


Welches sind die beiden Zahlen?

3 und 5
2 und 7
8 und 11
4 und 13

[Paul]

Gott, ist der alt...
Old but good. :P

Ich kenn die Fragestellung übrigens ohne Angabe von Antwortmöglichkeiten, weil die beiden Zahlen sind auch so schon eindeutig bestimmt.

[MasterChief56]

Ich wollte es ja nicht zu Hardcore für die anderen machen ^^
Ich glaube, du hättest das Rätsel auch ohne Frage gelöst und deswegen war das kein Maßstab

[Marc]

Ich kenne es nicht...

Davon abgesehen finde ich die Fragestellung irgendwie unklar.

[MasterChief56]

Was soll daran unklar sein? Man kann die beiden natürlichen Zahlen zwichen 1-100, von denen der eine die Summe weiß und der andere das Produkt, anhand des Gesprächsverlauf herausfinden. Wie Paul schon sagte, es wäre sogar ohne die Antworten möglich!
Kleiner Tipp: Versuche mal an den Antwortmöglichkeiten das Ausschlussverfahren anzuwenden.
Und für die Ungeduldigen hier habe ich auch schon die Lösung:

Spoiler:

Zur Lösung
(Achtung, dadurch spoilert ihr euch nur selber -> selber schuld)

[Paul]

Ich wollte auch nicht so harsch klingen, das "Gott ist der alt..." kam vielleicht falsch rüber, tut mir leid. Ich war zu dem Zeitpunkt etwas umnächtigt...

Trotzdem, ich kenne die Fragestellung von diversen Tests und Gewinnspielen. Es gibt halt solche Gewinnspiele die nur lächerliche Antwortmöglichkeiten vorgeben und auf der anderen Seite gibt es dann solche Gewinnspiele bei denen die Fragen Bockschwer sind, und bei solchen kam das gelegentlich vor. Außerdem, ich bin mir nicht sicher, aber ich meine dass ich die Frage auch in der Pisa-Studie oder in IQ-Tests gesehen hab...

[Paul]

Die Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis Unendlich ist -1/12.

[MasterChief56]

Was ich total faszinierend finde, ist die MandelBrot-Menge...
Wie aus einer einzigen einfachen rekursiven, komplexen Formel Strukturen entstehen, die echt perfekt geformt sind (und teilweise Formen auf unser Erde in der Natur ähneln), das ist echt total unglaublich. Ich habe mir gerade selber ein Programm geschrieben, dass Bilder von dieser Zahlenmenge rendert, und dadurch wird das nur noch unglaublicher
Wie sich diese Formen auch immer wieder reproduzieren....
Und dann soll noch einer mal sagen, Mathematik wäre uninteressant ^^

Spoiler:

Und in 3D:

[boogiboss]

Am 9. September 1990 beantwortete vos Savant folgende Leserfrage:

„Stellen Sie sich vor, Sie müssten als Teilnehmer an einer Gameshow eine von drei Türen auswählen. Hinter einer Tür befindet sich der Gewinn, ein Auto, hinter den beiden anderen befinden sich dagegen Ziegen. Sie wählen Tür Nr. 1, und der Showmaster, welcher weiß, was sich hinter den jeweiligen Türen befindet, öffnet eine andere Tür, z. B. Tür Nr. 3, hinter der eine Ziege erscheint. Nun fragt er Sie, ob Sie bei Tür Nr. 1 bleiben oder stattdessen Tür Nr. 2 wählen wollen. Sollte man besser wechseln?“


Marilyn vos Savant antwortete, man solle Tür Nr. 2 wählen, da sich die Gewinnchancen dadurch von 1/3 auf 2/3 erhöhen würden. Sie erhielt daraufhin ungefähr 10.000 Briefe, deren Absender mehrheitlich glaubten, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn zu erlangen, für beide Türen gleich bleibe, also 1/2.

Das Ziegenproblem wurde von Mitarbeitern der Central Intelligence Agency, des Massachusetts Institute of Technology und des Los Alamos National Laboratory sowie in mehr als tausend amerikanischen Schulen analysiert.

Trotz der weitgehend ablehnenden Reaktionen weigerte sich Marilyn vos Savant, ihre Aussage zu widerrufen. In ihrer zweiten Kolumne über das Ziegenproblem (2. Dezember 1990 schrieb sie:

„Man kann die Vorteile, die sich aus einem Wechsel ergeben, verdeutlichen, indem man alle sechs möglichen Abläufe des Spiels durchspielt. Während der ersten drei Runden wählen Sie Tür Nr. 1 und wechseln jedes Mal; während der nächsten drei Runden wählen Sie wieder Tür Nr. 1, allerdings ohne zu wechseln, und der Showmaster öffnet jedes Mal eine Tür, hinter der sich eine Ziege befindet. Daraus ergibt sich Folgendes:

Tür 1 Tür 2 Tür 3 Ergebnis
Runde 1 Auto Ziege Ziege Man wechselt und verliert.
Runde 2 Ziege Auto Ziege Man wechselt und gewinnt.
Runde 3 Ziege Ziege Auto Man wechselt und gewinnt.
Runde 4 Auto Ziege Ziege Man wechselt nicht und gewinnt.
Runde 5 Ziege Auto Ziege Man wechselt nicht und verliert.
Runde 6 Ziege Ziege Auto Man wechselt nicht und verliert.
In ihrer dritten Kolumne über das Ziegenproblem (17. Februar 1991)[20] rief vos Savant ihre Leser dazu auf, das Ziegenproblem nachzuspielen und ihr die Ergebnisse zuzusenden. Außerdem betonte sie, dass die Tatsache, dass der Showmaster stets absichtlich eine Tür mit einer Ziege öffnet, der wichtigste Punkt sei.

„Meine ursprüngliche Antwort ist durchaus korrekt, und die Frage, ob man wechseln sollte, ist der Schlüssel zur Lösung des Problems. Stellen Sie sich vor, dass die Show an dieser Stelle kurz unterbrochen wird, und dass ein UFO auf der Bühne landet. Eine kleine grüne Frau erscheint, und der Showmaster bittet sie, auf eine der beiden noch ungeöffneten Türen zu zeigen. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie die Tür mit dem Preis auswählen wird, beträgt tatsächlich 1/2. Aber das liegt daran, dass sie im Gegensatz zum Kandidaten keinerlei Hilfe seitens des Showmasters erhalten hat. (Versuchen Sie, jegliche Fernsehsendungen zu vergessen.) Wenn Sie zu Beginn des Spiels Tür Nr. 1 wählen, dann haben Sie eine Chance von 1/3, dass Sie die Tür mit dem Preis wählen. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis hinter einer der beiden anderen Türen versteckt ist, beträgt 2/3. Dann jedoch gibt Ihnen der Showmaster einen Tipp. Wenn der Preis sich hinter Tür Nr. 2 befindet, wird er Tür Nr. 3 öffnen, und wenn der Preis hinter Tür Nr. 3 versteckt ist, wird er die zweite Tür öffnen. Wenn Sie also wechseln, gewinnen Sie, wenn der Preis entweder hinter der zweiten oder der dritten Tür steht. Sie gewinnen so oder so! Wenn Sie jedoch nicht wechseln, gewinnen Sie nur, wenn der Preis hinter Tür Nr. 1 steht.

In ihrer vierten und letzten Kolumne über das Ziegenproblem (7. Juli 1991) enthüllte vos Savant, dass viele Leser nun von ihrer ursprünglichen Aussage überzeugt seien und viele das Ziegenproblem nachgespielt hätten.

Sowohl Psychologen vom Berliner Max-Planck-Institut für Bildungsforschung als auch Mitarbeiter des Massachusetts Institute of Technology sind durch eigene Experimente zu derselben Schlussfolgerung wie Marilyn vos Savant gekommen.

Vos Savant erläuterte das Ziegenproblem nicht nur in vier Ausgaben ihrer Kolumne, sondern auch in hunderten von Zeitungsartikeln.