13.02.2012, 16:35
Ich hab's grad mit nem willkürlichen Volumen von 10 für die Gläser und 1 für die Pipette nachgerechnet und es kommt bei beiden Flüssigkeiten zum Schluss dasselbe Verhältnis raus. Aber ich bekriege mich grade mit Lippmann-Schwinger-Gleichungen und Streuung an Yukawa-Potentialen dass ich momentan keine Zeit und Nerven hab um einen allgemeinen Beweis anzuführen.
Wer will darf gerne den Vortritt nehmen, mich würde die Rechnung auch interessieren.
Hab den Beweis gefunden.
Sei x eine beliebige ganze Zahl. Es lässt sich aus x eine ungerade Zahl (2x+1) konstruieren, 2x ist immer gerade, 2x+1 ist immer ungerade. Dies nun quadriert ergibt
Wenn x gerade ist, ist zwei ein Teiler und 4*x ist ein Vielfaches von 8. Wenn x ungerade ist, ist zwei ein Teiler von x+1, und 4*(x+1) ist ein Vielfaches von 8.
q.e.d.
Wer will darf gerne den Vortritt nehmen, mich würde die Rechnung auch interessieren.
(27.01.2011, 11:55)Marc schrieb: Dann erkläre mir mal dieses:
Für alle ungeraden Zahlen a größer 1 und x als ganze Zahl gilt:
a*a = 8x+1
Oder in Worten: Das Quadrat einer ungeraden Zahl minus 1 ergibt immer ein Vielfaches von acht.
Das ist für Schulmathematiker durchaus kurios.
Hab den Beweis gefunden.
Sei x eine beliebige ganze Zahl. Es lässt sich aus x eine ungerade Zahl (2x+1) konstruieren, 2x ist immer gerade, 2x+1 ist immer ungerade. Dies nun quadriert ergibt
Wenn x gerade ist, ist zwei ein Teiler und 4*x ist ein Vielfaches von 8. Wenn x ungerade ist, ist zwei ein Teiler von x+1, und 4*(x+1) ist ein Vielfaches von 8.
q.e.d.