[Paul]

Man muss den Hydrostatischen Druck zur Gewichtskraft der Eisenkugel hinzuzählen und mit dem Auftrieb gleichsetzen, da sich im Gleichgewichtszustand - also dort wo die Kugel stehen bleibt - Auftriebskraft und Schwerkraft plus Kraft aus dem Tiefendruck gegenseitig aufheben.

Auftrieb:
"Gewicht": (Summe aus Gewicht und Hydrostatischem Druck)
->

Kann diese Rechnung stimmen? Durch Einsetzen kürzt sich die Erdbeschleunigung heraus, was bedeuten würde dass die Sinktiefe nicht vom Planeten sondern nur von der Beschaffenheit der Flüssigkeit und des Objektes abhängen würde. Für mich klingt es schlüssig, aber vielleicht findet wer nen Fehler, würde nämlich ungern was falsches behaupten.

Ich weiß auch nicht was man als Fläche A einsetzen muss, so rein aus dem Bauch heraus würde ich sagen die Halbe Kugeloberfläche, also . Möglich wäre auch, dass man den Durchmesser verwenden muss, aber das erscheint mir nicht schlüssig.

Das Vorzeichen scheint schon mal zu stimmen, wir erhalten eine "negative Höhe", da die Bleikugel sinkt. Wäre die Masse geringer als die verdrängte Luftmasse wäre die Differenz im Zähler positiv und das Objekt würde steigen. Beispielsweise ein Heliumballon. Auch die Einheiten sind korrekt, es handelt sich um .

Wenn Marc wüsste wie groß die Kugeln waren könnten wir nachrechnen und die Formel verifizieren...

EDIT: Kann vielleicht jemand mit den passenden Rechten den Hintergund bei den Bildern aufhellen? Das Grau verträgt sich nicht mit LaTeX.

EDIT²: Ich hab's jetzt geschafft, die Formeln weiß zu machen, damit sie lesbar sind, sieht halt scheiße aus...