[Paul]

Stimmts oder habe ich einen Bock geschossen

Der Ansatz ist meiner Meinung nach etwas zu simplistisch. Ich hab das etwas allgemeiner angesetzt.

Die Gläser haben das Volumen x, die Pipette das Volumen y. Das Wasserglas sei hier als 1 bezeichnet, das Rotweinglas als 2. Wasser wird mit H dargestellt (wegen H2O), Wein mit W. Glaubt mir, all diese Bezeichnungen sind nötig.

Anfangszustand.
1: x(H)
2: x(W)

Erstes Pipettieren.
1: (x-y)(H)
2: x(W)+y(H)

Zwischen dem ersten und dem zweiten Pipettieren.
1: (x-y)(H)
2: x(W)+y(H)-{[x(W)+y(H)]/[x+y]}*y
Pipette: {[x(W)+y(H)]/[x+y]}*y

(Der Zwischenschritt ist notwendig um leichter zu sehen wie viel von dem gemischten Rotwein-Wasser wegpippettiert wurde. In geschweiften Klammern steht die Dichte der Flüssigkeit im Weinglas, das wird mit dem Volumen der Pipette multipliziert.)

Nach dem zweiten Pipettieren.
1: (x-y)(H)+{[x(W)+y(H)]/[x+y]}*y
2: x(W)+y(H)-{[x(W)+y(H)]/[x+y]}*y

Um die unübersichtliche Schreibweise mal aufzudröseln.

Menge an Wasser im Wasserglas: x-y+y²/(x+y)
Menge an Wein im Weinglas: x-(xy)/(x+y)

Menge an Wein im Wasserglas: (xy)/(x+y)
Menge an Wasser im Weinglas: y-y²/(x+y)

Wenn man das nun umformt kommt man darauf dass die Mengen in den jeweiligen Blöcken übereinstimmen.

Gott, was wünschte ich mir gerade eine LaTeX-Unterstützung