[Paul]

Sorry, hatte über's Wochenende hinweg schon ganz vergessen dass ich hier ein Rätsel gestellt habe


Also, der Trick dahinter ist, die Vertauschung der Zahlen in den Schachteln als Permutationen zu sehen. Jeder Gefangene soll bei der Schachtel mit "seiner" Zahl anfangen und als nächstes die Schachtel öffnen, deren Zahl er in der soeben geöffneten vorgefunden hat. Somit läuft er die Schachteln in einer Kette ab. Das letzte Glied der Kette ist immer die Zahl die er sucht. Sofern keine der Ketten länger als 50 Glieder ist - und die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt eben grob 30% - werden alle 100 Gefangenen ihre entsprechende Zahl finden. Wenn es allerdings eine Kette gibt, die über 50 Glieder hat, dann finden zwangsläufig nur die Gefangenen, deren Zahl nicht in dieser Kette liegt, den gesuchten Zettel.

Hier mal grafisch dargestellt (Computersimulation):


Alle verstanden?