12.11.2010, 14:40
Alle zehnstelligen Zahlen, die die Ziffern 0 bis 9 enthalten, enthalten sie logischerweise genau einmal. Daher kann man o.B.d.A die Zahlen in der Reihenfolge 0123456789 anordnen und den kleinen Gauß anwenden: 0+9=9, 1+8=9, 2+7=9, 3+6=9, 4+5=9. Das ergibt als Quersumme 5*9=45. Und da alle Zahlen deren Quersumme durch 9 teilbar sind ebenfalls selbst durch 9 teilbar sind, folgt die Behauptung.
Wie man aber das letzte Argument beweist, kann ich jetzt auch nicht sagen.
Wie man aber das letzte Argument beweist, kann ich jetzt auch nicht sagen.