[Paul]

Das Problem ist dass man zur korrekten Darstellung eigentlich TeX bräuchte. Aber ich versuch's mal mit nem Online-Editor...

Okay, die Grundidee die ich hab ist dass du die Definition des Skalarproduktes ausnutzt.
Der Winkel zwischen zwei Vektoren ist gegeben durch das Skalarprodukt dividiert durch die Beträge der Vektoren.



Dein Vektor in dem Fall zeigt genau nach unten, wo deine Null Grad liegen, hat die Länge (den Betrag) und die Koordinaten

Dein zweiter Vektor zeigt immer genau dahin wo der Stick gedrückt wird und hat die Koordinaten

wobei x horizontal und y vertikal von -3 bis 3 läuft.
Wenn man das dann ausrechnet bekommst du


Weil du aber nicht den cosinus vom Winkel sondern den Winkel selber haben willst musst du halt noch die Umkehrfunktion bilden:


Soweit so gut. Das Problem ist nur dass der arccos dir nur Werte zwischen 0° und 180° ausspuckt. Wenn du die Werte zwischen 180° und 360° haben willst musst du überprüfen ob x kleiner als Null oder größer als Null ist.

Wenn x zwischen -3 und 0 liegt, ist der Winkel zwischen 0° und 180° und die Formel die oben steht passt. Wenn x zwischen 0 und 3 liegt, dann musst du 360° minus die Formel von oben benutzen. (z.B. 315° = 360° - 45°, etc.)

Hoffentlich war das etwas übersichtlicher. In ASCII Formeln schreiben ist grauenvoll...