Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Druckversion

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Gagazet - 09.11.2009

Hab 20 Sekunden überlegt. Gar keine schlechte Aufgabe. Antwort ist gut versteckt. Woher kennst du mich eigentlihc?

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Jens - 09.11.2009

Wer sagt, dass ich dich kenne ?!

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Paul - 09.11.2009

Wo ist der Fehler?

Zitat:

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Jens - 09.11.2009

Ich glaube mich daran zu erinnern(das ist schon sooo lange her ), dass der komplexe Logarithmus nicht eindeutig ist.
lnz1=lnz2 heißt nicht automatisch, dass z1=z2 ist.
Dürfte wohl mit Sinus und Kosinus zusammenhängen. Schließlich folgt aus cos(a1)=cos(a2) nicht eindeutig a1=a2. Ergo ist dein Schritt (4) auf (5) bzw. (5) auf (6) nicht äquivalent und damit unzulässig.

Ach ja. Für alle die gerade keine Ahnung haben was hier jetzt Sinus und Kosinus wollen^^
Es gilt: e^(i*theta)= cos(theta)+ i*sin(theta)


Aber Atlantis mein Guter. Da muss man schon Ahnung von der Materie haben. Das ist ja gemein gegen "Normalsterbliche" .

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Marc - 09.11.2009

Schöne Aufgabe mit dem Hund.

Logarithmusaufgaben sind scheiße.
Gewaltig.

Bis Zeile 4 müsste das allerdings stimmen. Für weitere Mutmaßungen bin ich aber schon zu lange aus der Schule raus...

Obwohl?

Jens schrieb:lnz1=lnz2 heißt nicht automatisch, dass z1=z2 ist.

Nun, wenn aber x=y ist, müsste auch ln(x)=ln(y) sein.

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Jens - 09.11.2009

Jo aber z ist hier eine komplexe Zahl!!

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Marc - 09.11.2009

kann e ^irgendwass überhaupt negativ sein?

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Jens - 09.11.2009

Jo. Die Identität e^(i*pi)=-1 ist korrekt.

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Paul - 09.11.2009

Richtige Antwort. Der komplexe Logarithmus ist periodisch definiert, er hat verschiedene "Zweige", in diesem Fall stimmen die Definitionsbereiche nicht überein. Hier verhält sich der Logarithmus wie eine Arcus Cosinus Funktion.

Exp(i*π=cos(π+i*sin(π=-1+i*0=-1
Und nicht vergessen: 1=cos(0)=cos(2π=cos(4π=cos(2π=...
Jens hat recht, aus ln(i*x)=ln(i*y) folgt nicht x=y

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Mathematisches und Paradoxes für Zwischendurch - Jens - 09.11.2009

Da wir uns oben ja schon zum Thema Urne gestritten haben :

Zitat:Ein alter König wollte einem zum Tode Verurteilten eine letzte Chance gewähren, sein Leben zu retten. Er gab ihm 10 schwarze und 10 weiße Kugeln. Außerdem bekam er zwei Kisten, auf die der Verurteilte die Kugeln beliebig verteilen durfte. Am nächsten Morgen musste er blind eine der Kisten auswählen (ohne sie anzufassen) und danach aus der gewählten Kiste eine Kugel ziehen. Wenn diese Kugel weiß ist, so würde ihm die Freiheit gewährt.
Wie muss der Gefangene die Kugeln auf die Kisten verteilen, um seine Überlebenschancen zu maximieren?

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